Практическое занятие 2


Конструирование схем на основе булевых выражений.

 

Пример 1

 

      Пусть Вам задано булево выражение:

 

А + В + С = Y

 

(читается А или В или С  равно Y) и предложено построить схему, реализующую эту логическую функцию.

Полученный логический элемент показан на рис. 3.21.

 

 

 

 

      

 

  Пример 2. 

 

Пусть теперь задано булево выражение:

_                  _            _

АВ + АВ + СВ = Y

 

 (не А и В, или А и не В, или не В и С равно выходу Y)

              

Шаг 1   Необходимо выполнить логическую операцию ИЛИ над

_               _         _

АВ, АВ, СВ.

 

 

Результат показан на рис.3.22.

 

 

                                              

                                               _

Шаг 2  Реализуем операцию ВС:

 

 

          _  

Шаг 3  Реализуем операцию АВ:

 

                                               _

Шаг 4  Реализуем операцию АВ:

 

 

 

Вывод:

   При конструировании комбинационных логических схем на основе булевых выражений начинают с выхода логической схемы

и постепенно переходят к ее входам.

   Булево выражение в виде суммы произведений в технической литературе

называют ДНФ (дизъюнктивной нормальной формой),а булево выражение в виде произведения сумм называют КНФ (конъюнктивной нормальной формой).

 

 

Построение функциональной схемы на основе булева выражения в конъюнктивной нормальной форме.

 

Пусть задано выражение КНФ

                        _   _

    (А+В+С)(А+В)=Y

 

Необходимо построить функциональную схему (ФС)

 

Шаг 1   

 

 

 

 

 

 

Шаг 2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 3  

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

        Преобразуя булево выражение в логическую схему движемся справа-налево от выхода ко входу.

           Логическая схема на основе булева выражения в ДНФ имеет вид

                                          И – ИЛИ.

Логическая схема на основе булева выражения в КНФ имеет вид 

                             ИЛИ – И.

 Задания для самостоятельного решения: